Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD. c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
Lời giải 1 :
a,Xét ∆AHD có: $\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=1/2$($\widehat{A}+\widehat{D}$)=90°
Nên $\widehat{AHD}=90°$
Tương tự:$\widehat{BFC}=90°$ , $\widehat{AEB}=90°$
==> EFGH là hình chữ nhật
b, ∆ ABM và BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên là ∆ cân tại B,do đó E là trung điểm AM
Tương tự:G là trung điểm CN
EG là đường trung bình của hbh AMCN nên $EG=1/2(MC+AN)=MC$
Do ∆ABM cân tại B==> BM=BA vì thế $MC=CB-BM=CB-BA$
Vậy $EG=FH=BC-AB$
c,Do EG là đường trung bình của hbh AMCN nên $EG//AN$ hay $EG//AD$
$CMTT: FH//AB$.Do đó:
$==>$Hình chữ nhật EFGH là hình vuông
$<==> EG\bot FH <==>AD \bot AB$ <==> $\widehat{A}=90°$
$==>ABCD$ là hình vuông
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
phần b mình thấy nó cứ sao sao á,bạn xem lại đề bài ạ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK