Bn vẽ hik hộ mik nha, mk lm bg PC nên k vẽ đc

Gọi K là giao điểm của AB và CD.

Trên tia AC lấy điểm F sao cho ^ABF = 100⁰

Ta có: ^ACD = 80⁰ nên ^ACK = 100⁰

Kết hợp với ^CAK = 40⁰ suy ra ΔΔACK cân tại C nên AC = KC (1)

Mặt khác: ΔΔABF cân tại B (do có ^ABF = 100⁰; ^BAF = 40⁰) nên AB = FB (2)

Mà AB = AC (gt) nên từ (1) và (2) suy ra KC = FB

Xét ΔΔACK và ΔΔABF có:

     AB = AC (gt)

    ^ACK = ^ABF (=100⁰)

    CK = BF (cmt)

Do đó ΔΔACK = ΔΔABF (c.g.c)

Suy ra AK = AF (hai cạnh tương ứng) (3)

Dễ tính được: ^KAD = 100⁰; ^AKD = 40⁰ nên ΔΔAKD cân tại A suy ra AK = AD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AF = AD

Kết hợp với ^FAD = 60⁰ suy ra ΔΔAFD đều (5)

Suy ra AD = AF

Từ đó chứng minh được ΔΔADB = ΔΔFBD (c.c.c)

Suy ra DB là phân giác của ^ADF (6)

Từ (5) và (6) suy ra DB cũng là đường cao ứng với cạnh AF của ΔΔAFD 

​​Lúc đó BD vuông góc AF hay BD vuông góc AC (đpcm)