Because + S +V

   Because of + N/ Ving \

* Khi hai vế trong câu cùng chủ ngữ -> có thể dùng N/ Ving.
* Khi hai vế trong câu khác chủ ngữ -> chỉ có thể dùng N.

1 Câu này hai vế có cùng chủ ngữ là "he" nên dùng được N/Ving-> forgetting his umbrella.

2 Câu này vế 1 chủ ngữ là "we", vế 2 chủ ngữ là"it" khác chủ ngữ nên chỉ được dùng N-> because of the heavy rain.
3 Câu này mình nghĩ viết như này đúng hơn 
-> She returned home because she had left her car key at home.

-> Hành động cô ấy đã bỏ chìa khóa xe ở nhà xảy ra trước -> QK hoàn thành
     Trở về nhà xảy ra sau -> QKĐ
4 Sau because cần một mệnh đề ( S+V) nên my broken bike -> my bike broke.
5 Sau "because" + S + V mà vế trước QKĐ -> vế sau cũng QKĐ nên working hard -> she worked hard.
6 Câu này vế 1 chủ ngữ là "they", vế 2 chủ ngữ là"the weather" khác chủ ngữ nên chỉ được dùng N-> because of the bad weather.
7 Câu này hai vế có cùng chủ ngữ là nên dùng được N/Ving -> being old/ his old age.
8 Câu này hai vế có cùng chủ ngữ là nên dùng được N/Ving -> being lazy/ his laziness

Because là 1 giới từ đứng trước mệnh đề chỉ nguyên nhân.

Cấu trúc because

Because + S + V + O

Because of là 1 giới từ kép, được sử dụng trước danh từ, V-ing, đại từ để chỉ nguyên nhân của sự việc, hành động.

Cấu trúc because of

Because of + N/ N phrase / V-ing