Đáp án:

\(C_2H_7O_2N\)

Giải thích các bước giải:

Gọi công thức của \(A\) là \(C_xH_yO_zN_t\)

Đốt cháy \(A\)

\({C_x}{H_y}{O_z}{N_t} + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}){O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}xC{O_y} + \frac{y}{2}{H_2}O + \frac{t}{2}{N_2}\)

Vì số mol \(H_2O\) gấp 1,75 lần \(CO_2\)

\( \to \frac{y}{2} = 1,75x \to y = 3,5x\)

Ta có:

\({n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} = 2{n_{{O_2}}}\)

\( \to x + \frac{y}{2} = 2.(x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})\)

\( \to x = z\)

\( \to x:y:z = x:3,5x:x = 2:7:2\)

Vậy \(A\) có dạng \((C_2H_7O_2)_nN_t\)

\( \to {M_A} = (12.2 + 7 + 16.2)n + 14t = 63n + 14t < 90\)

Vì \(63.2>90\) nên \(n=1\)

\( \to 63 + 14t < 90\)

Vì \(63+14.2>90\) nên \(t=1\)

Vậy \(A\) là \(C_2H_7O_2N\)

Giả sử số mol $CO_2$ là $1$ mol

$\Rightarrow n_C=n_{CO_2}=1(mol)$

$ n_{H_2O}=1,75n_{CO_2}=1,75(mol)$

$\Rightarrow n_H=2n_{H_2O}=3,5(mol)$

$n_{O_2}=\dfrac{n_{CO_2}+n_{H_2O}}{2}=1,375(mol)$

Bảo toàn oxi:

$n_{O(A)}=2n_{CO_2}+n_{H_2O}-2n_{O_2}=1(mol)$

Tỉ lệ mol $C$, $H$, $O$:

$1:3,5: 1=2:7:2$

$\Rightarrow$ trong 1 phân tử $A$ tối thiểu có $2C, 7H, 2O$.

Nhận xét: $12.2+7+16.2=63$

Nếu gấp đôi $63$, phân tử khối vượt quá $90$. Do đó trong A có $2C, 7H, 2O$

Đặt CTPT A là $C_2H_7O_2N_x$

$\Rightarrow 63+14x<90$

$\Leftrightarrow x<1,9$

$\Rightarrow x=1$

Vậy CTPT A là $C_2H_7O_2N$