Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm có dạng `:` $\overline{ab}=10a+b(a,b>0)$ 

Ta có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị nên

      `a=2b`

    `⇔a-2b=0(1)`

nếu viết ngược lại thì số mới là: 

$\overline{ba}=10b+a$

Vì  2 lần số mới này hơn số  cũ 6 đơn vị nên :

`2(10b+a)=10a+b+6`

`⇔20b+2a=10a+b+6`

`⇔20b+2a-10a-b=6`

`⇔19b-8a=6(2)`

Từ `(1)` và ` (2)` ta có hệ pt :

$\begin{cases}a-2b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}8.(a-2b)=0.8\\19b-8a=6 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}8a-16b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$

Cộng hai phương trình của hệ ta được :

`(8a-16b)+(19b-8a)=0+6`

`⇔8a-16b+19b-8a=6`

`⇔3b=6`

`⇔b=6:3`

`⇔b=2`

Thay `b=2` vào phương trình thứ hai của hệ ta được :

$\begin{cases}8a-16b=0\\b=2 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}8a-16.2=0\\b=2 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}8a-32=0\\b=2 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}8a=32\\b=2 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=32:8\\b=2 \\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=4\\b=2 \\\end{cases}$

Vậy số cần tìm là `42`