Đáp án:

 `37cm`

Giải thích các bước giải:

Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:

`h_A=(V_A)/(S_A)=3000/100=30(cm)`

`h_B` tính tương tự: 27 (cm)

Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h₁ và h₂ lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:

`S_A.h_1+S_B.h_2 = V_A`

`⇒100.h_1+200.h_2 = 5400`

` ⇒h_1+2h_2 = 54 (cm) = 0,54 (m) (1)`

Gọi p_A và p_B là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:`p_A = p_B`

`⇒ d_2.h_2 = d_2.h_1+d_1.h_A` (độ cao mực dầu vẫn giữ nguyên)

`⇒ 10000.h_2 = 10000.h_1+8000.h_A`

`⇒ h_1 = h_2+0,24 (2)`

Thay (2) vào (1) ta được:

`(h_1+0,24)+2h_1 = 0,54`

`3h_1+0,24 = 0,54`

`h_1 = 0,1 (m) = 10 (cm)`

`h_2 = 0,34 (m) = 34 (cm)`

Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm)

ở bình B là:

`h_B+h_1 = 27+10 = 37 (cm)`

Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:

`h_A=(V_A)/(S_A)=3000/100=30(cm)=0,3m`

`h_B=(V_B)/(S_B)=5400/200=27(cm)`

Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi `h_1` và `h_2` lần lượt là độ cao mực nước ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có: `S_A.h_1+S_B.h_2 = V_A `

`=> 100.h_1+200.h_2 = 5400`

`=> h_1+2h_2 = 54 (cm) = 0,54 (m) (1)`

Gọi `p_A` và `p_B` là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:

`p_A = p_B`

`=> d_2.h_2 = d_2.h_1+d_1.h_A` (độ cao mực dầu vẫn giữ nguyên)

`=> 10000.h_2 = 10000.h_1+8000.h_A`

`=> h_2 = h_1 + 0,24 (2)`

Thay (2) vào (1) ta được:

`(h_1+0,24)+2h_1 = 0,54`

`3h_1+0,24 = 0,54`

`h_1 = 0,1 (m) = 10 (cm)`

`h_2 = 0,34 (m) = 34 (cm)`

Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là `34 (cm)`

Chiều cao cột chất lỏng bình B là `h_B+h_1 = 27+10 = 37 (cm)`