Giải thích các bước giải:

2x² - 6x + m + 7 = 0

a, cho m=-3

thay vào pt:

ta được:

2x² - 6x +4=0

b'=b/2=-3

Δ'=b'²-ac

=>Δ'=(-3)²-(2.4)=1

=>√Δ'=1

→x1=$\frac{-b+√Δ'}{a}$ =2        (N)

→x2=$\frac{-b-√Δ'}{a}$ =1         (N)

Vậy nghiệm của pt là (1;2)

b,

thay nghiệm của pt trên =-4 vào pt:

ta được: 2.(-4)²-6.(-4)+m+7=0

giải phương trình trên: ta được m=-63

Vậy với m=-63 thì phương trình sẽ có nghiệm bằng -4

c,

Áp dụng Vi-ét:

$\left \{ {{x1+x2=3} (1) \atop {x1.x2=m+7/2 (2)}} \right.$

=>ta có: x1 = -2x2 thay vào 2 ta có:

-2x2.x2=$\frac{m+7}{2}$

=x2=-$\frac{\sqrt[]{m+7} }{2}$

=>x1=$\frac{2\sqrt[]{m+7} }{2}$ =$\sqrt{m+7}{}$ 

thay x1 và x2 vào vế (1) ta được:

$\sqrt{m+7}{}$ -$\frac{\sqrt[]{m+7} }{2}$=3

=>m=29 (N)

Vậy với m=29 sẽ thỏa mãn điều kiện: x1 = -2x2

Bài làm có độ chính xác cao nên bạn cứ yên tâm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Khi m = -3, ta có

2x² - 6x -3 + 7 = 2x² - 6x +4 =0

<=> (2x² - 2x) - (4x - 4) = 0

$<=> 2x( x-1) - 4(x-1) = 0$

$<=> (2x-4)(x-1) = 0$

=>\(\left[ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\x-1 = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của PT là: T = { 2;1}

b) Nếu một nghiệm x = -4, thay vào pt thì ta đc

32 + 24 + m + 7 = 0 <=> m = -63

vậy với m = -63 thì pt có nghiệm bằng - 4

c) PT có hai nghiệm x1, x2 <=> Δ ≥ 0 

<=> 36 - 8( m+ 7) ≥ 0

<=> -20 -8m ≥0 <= > m≤ -5/2

Theo hệ thức viet, ta có

$\left \{ {{x1 + x2 = 3}(1) \atop {x1.x2 =\frac{m+7}{2}}} (4) \right.$

Mà x1 = -2x2 thế vào 1, ta được 

-2x2 + x2 = -x2 = 3 <=> x2 = -3 (2)

=> x1 = 6 (3)

Thế (2), (3) vào (4), ta được $\frac{m+7}{2} = -18 <=> m = -43$  (loại)

Vậy k có giá trị nào ủa m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 = -2x2