Đáp án:

 Bài 7. 

Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x (km/h)$ 

Vận tốc dòng nước là $y (km/h)$ 

ĐK: $x > y > 0$ 

Vận tốc khi xuôi dòng: $x + y (km/h)$ 

Vận tốc khi ngược dòng: $x - y (km/h)$ 

Ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{84}{x + y} + \dfrac{44}{x - y} = 5 &  & \\ 
\dfrac{112}{x + y} + \dfrac{110}{x - y} = 9 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Đặt: $a = \dfrac{1}{x + y}$;   $b = \dfrac{1}{x - y}$ 

Ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
 84a + 44b = 5&  & \\ 
112a + 110b = 9 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
 a = \dfrac{1}{28}&  & \\ 
b = \dfrac{1}{22} &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Thay vào ta có: 

$\left\{\begin{matrix}
 x + y = 28 &  & \\ 
x - y = 22 &  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 25 &  & \\ 
y = 3 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy vận tốc riêng của ca nô là: $25km/h$
Vận tốc dòng nước là: $3km/h$ 

Bài 8. 

Gọi vận tốc riêng của thuyền là $x(km/h)$ 

Vận tốc dòng nước là $y(km/h)$ 

Vận tốc khi xuôi dòng là: $x + y (km/h)$ 

Vận tốc khi ngược dòng là: $x - y (km/h)$
Ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
 \dfrac{40}{x + y} + \dfrac{40}{x - y} = 4,5&  & \\ 
\dfrac{5}{x + y} = \dfrac{4}{x - y} &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Đặt: $a = \dfrac{1}{x + y}$;    $b = \dfrac{1}{x - y}$ 

Ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
40a + 40b = 4,5 &  & \\ 
5a = 4b &  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
 a = \dfrac{1}{20}&  & \\ 
b = \dfrac{1}{16} &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Thay vào ta có: 

$\left\{\begin{matrix}
x + y = 20 &  & \\ 
x - y = 16 &  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 18 &  & \\ 
y = 2 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy vận tốc dòng nước là $2km/h$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi vận tốc xuôi dòng là x. (0<y<x)

gọi vận tốc ngược dòng là y.(0<y<x)

vì đi xuôi 84km và ngược 44km mất 5h nên ta có PT:

        $\dfrac{84}{x}+\dfrac{44}{y}=5$  (1)

vì đi xuôi 112km và ngược 110 km mất 9h nên ta có PT:

      $\dfrac{112}{x}+\dfrac{110}{y}=9$ (2)

từ (1) và (2) có hệ PT:

$\begin{cases}\dfrac{84}{x}+\dfrac{44}{y}=5\\\dfrac{112}{x}+\dfrac{110}{y}=9\end{cases}$

giải hệ ta được:\begin{cases}x=28(T/M)\\y=22(T/M)\end{cases}$

vận tốc dòng nước là : $(28-22):2=3km/h$

vận tốc cano là : $22+3=25km/h$

bài 8:

gọi thời gian xuôi dòng 5 km là x(h).(0<x)

thời gian ngược dòng 4km là y(h).(0<y)

vì thời gian đi xuôi và ngược 40km của thuyền hết 4,5 h nên có PT:

            $8x+10y=4,5$  (1)

vì thời gian xuôi dòng 5km = thời gian ngược dòng 4km nên có PT:

          $x=y$  (2)

từ (1) và (2) có hệ PT:

$\begin{cases}x=y\\8x+10y=4,5\end{cases}$

giải hệ được:

$\begin{cases}x=0,25(T/M)\\y=0,25(T/M)\end{cases}$

vận tốc xuôi dòng của thuyền là: $5:0,25=20km/h$

vận tốc ngược dòng của thuyền là : $4:0,25=16km/h$

vận tốc nước chảy là :$ (20-16):2=2km/h$