Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)
Gọi quãng đường ô tô đi được sau 1 giờ là: 48.1 = 48 (km)

            Vận tốc (km/h)             quãng đường (km)     thời gian (h)
Dự định:    48       x-48            $\frac{x-48}{48}$ 
Thực tế:     54       x-48            $\frac{x-48}{54}$ 
Quãng đường còn lại là: x - 48 (km)
Vận tốc của xe máy khi đi trên quãng đường còn lại trên thực tế là
               48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại dự định là: $\frac{x-48}{48}$ (h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại thực tế là: $\frac{x-48}{54}$  (h)
Vì sau khi đi được 1h xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút nên ta có phương trình sau:
$\frac{x-48}{48}$ - $\frac{x-48}{54}$ = $\frac{1}{4}$ 
⇔ (x - 48) ($\frac{1}{48}$ - $\frac{1}{54}$ ) = $\frac{1}{4}$ 
⇔ (x - 48). $\frac{1}{432}$ = $\frac{1}{4}$ 
⇔ x - 48 = 108
⇔ x = 156 (km)
Vậy, quãng đường AB là 156 km
Chúc cậu học tốt<3

Gọi độ dài quãng đường AB là : x (km). Điều kiện: x>48

- Độ dài quãng đường từ A đến chỗ xe bị hỏng là: 48.1 = 48(km)

→ Độ dài quãng đường từ chỗ xe bị hỏng đến B là: x - 48 (km)

→ Thời gian người đó đi từ chỗ xe bị hỏng đến B là: 

     $\frac{x - 48}{48 + 6}$ = $\frac{x - 48}{54}$     (h)

- Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: $\frac{x}{48}$ (h)

Đổi 15p = $\frac{1}{4}$ (h)

Theo bài ra, ta có phương trình:

    1 + $\frac{1}{4}$ + $\frac{x - 48}{54}$ = $\frac{x}{48}$

⇔ $\frac{432}{432}$ + $\frac{108}{432}$ + $\frac{8(x-48)}{432}$ = $\frac{9x}{432}$

⇔ 432 + 108 + 8(x - 48) = 9x

⇔ 432 + 108 + 8x - 384 = 9x

⇔ 432 + 108 - 384 = 9x - 8x

⇔ 156 = x   (thỏa mãn)

Vậy độ dài quãng đường AB là 156km