bài 3.

ta có ababab = ab.10000+ab.100+ab = ab(10000+100+1)=ab.10101 

vì 10101 chia hết cho 3 nên ab.10101 chia hết cho 3

vậy ababab chia hết cho 3 (đpcm)

bài 4.

gọi số cần tìm là a ( a∈ N*)

ta có a-26 chia hết cho 11 và a-25 chia hết cho 10

=> a-26+11 chia hết cho 11 và a-25 +10 chia hết cho 10

=> a-15 chia hết cho 11 và a-15 chia hết cho 10

=> a-15 chia hết cho 10 và 11

=> a-15 ∈ BC(10;11)

ta có: 10=2.5  ; 11 = 11

=> BCNN(10;11) = 2.5.11 = 110

=> BC(10;11) = B(110) = {0;110;220;330;...}

mà a trong khoảng từ 200 đến 300

=> a-15 trong khoảng từ 215 đến 315

=> a-15 = 220

=> a = 235

số học sinh lớp 6A là:

(235-26) :11 +1 = 20 (học sinh)

số học sinh lớp 6B là:

(235-25):10+1=22(học sinh)

vậy số học sinh lớp 6A là 20 học sinh và số học sinh lớp 6B là 22 học sinh

chúc bạn học tốt≈≈≈

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

Bài `3:`

`a)` Ta có: `\overline{ababab} = \overline{ab} . 10 000 + \overline{ab} . 100 + \overline{ab} = \overline{ab} ( 10 000 + 100 + 1 ) =\overline{ ab} . 10101 `

Vì `10101 vdots 3 => ab . 10101 vdots 3`

Vậy `\overline{ababab} vdots 3 (đpcm)`

`b)` Ta có: `S = 16 ^ 5 + 2 ^ 15 `

                   `= (2^4)^(5) + 2^15`

                   `= 2 ^ 20 + 2^15`

                   `= 2^15 . ( 2^5 + 1)`

                   `= 2^15 . 33 vdots 33 (đpcm)`

Bài `4:`

Gọi số cần tìm là `a` `( a ∈` `N`* )

Ta có:  $\left\{\begin{matrix}a - 26 ⋮ 11 & \\a-25 ⋮ 10& \end{matrix}\right.$

⇒$ \left\{\begin{matrix} a - 26 + 11 ⋮ 11 & \\ a - 25 + 10 ⋮ 10 & \end{matrix}\right.$

⇒ $\left\{\begin{matrix} a-15 ⋮ 11 & \\a-15 ⋮ 10 & \end{matrix}\right.$

⇒ `a-15 vdots 10` và `11`

`=> a - 15 ∈ BC ( 10 ; 11 )`

Ta có: `10=2.5  ; 11 = 11`

`=> BCNNNN ( 10 ; 11 ) = 2 . 5 . 11 = 110`

`=> BC ( 10 ; 11 ) = B ( 110 ) = { 0 ; 110 ; 220 ; 330 ;... }`

Mà `200 <= a <= 300`

`=> a - 15 = 220`

`=> a = 235`

Số học sinh lớp `6A` là:

`( 235 - 26 ) ÷ 11 + 1 = 20 `( học sinh )

Số học sinh lớp `6B` là:

`( 235 - 25 ) ÷ 10 + 1 = 22` ( học sinh )

Vậy số học sinh lớp `6A` là `20` học sinh và số học sinh lớp `6B` là `22` học sinh