Đáp án+Giải thích các bước giải:

1) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( R_b + r ).I²; thay số ta được một phương trình bậc 2 theo I: 2I² - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I₁ = 1,5A và I₂ = 6A. (1,0đ)

+ Với I = I₁ = 1,5A→ U_d =P/ I_d = 120V;

+ Với I = I₂ = 6A→ Hiệu suất sử dụng điện trong trường hợp này là: 

H =p/ U.I= 180/150.6= 20% nên quá thấp →loại bỏ nghiệm I₂ = 6A

2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên:

U_d = U - ( r + R_b ).I R_b →R_b = (U - Ud/ I) - r 

↔R_b = 10 Ω

Vậy độ giảm của R_b là: 8Ω 

3) Ta nhận thấy U = 150V và U_d = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A và B cường độ dòng điện trong mạch chính I = n. I_d.

Ta có U.I = (r+$R_{b}$)I²+n.P = U.n.$I_{d}$ = (r+$R_{b}$).n.$I²_{d}$+n.P

= U.$I_{d}$ = (r+$R_{b}$).N.$I_{d}$+P

= (r+$R_{b}$) = (r+$R_{b}$).n$\frac{U.I_{d}-P}{n.I²_{d}}$ - $r$ $\geq$ 0

⇔ n≤ (r+$R_{b}$).n$\frac{U.I_{d}-P}{n.I²_{d}}$ = $\frac{150.1,5-180}{2.(1,5)²}$ = 10

⇒ n max = 10 khi Rb = 0

⇒ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng H = $\frac{Ud}{U}$ = 80%