Đáp án:

      tuổi anh là 12, tuổi em là 9.

Giải thích các bước giải:

 Gọi tuổi anh là x, tuổi em là y. 

ĐK: $x > y > 0$ 

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21 nên ta có: 

      $x + y = 21$         (1) 

Tuổi anh lúc anh bằng tuổi em hiện nay là: 

      $y - (x - y) = 2y - x$

Theo bài ra ta có: 

    $x = 2(2y - x) \to - 3x + 4y = 0$       (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
 x + y = 21&  & \\ 
- 3x + 4y = 0 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 12 &  & \\ 
 y = 9 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy tuổi anh là 12, tuổi em là 9.

Gọi tuổi em,anh là `x,y (x,y∈N, 0<x,y<21)`

Tuổi hai anh em tổng là 21 ta có phương trình:

   `x+y=21 (1)`

Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc tuổi anh bằng tuổi em ta có phương trình :

`x=2.(2y-x)`

`⇒3x-4y=0 (2)`

Giải hệ (1),(2) ta được 

`x=12,y=9`

Vậy tuổi em hiện nay là:`9 `tuổi

Tuổi anh hiện nay là:   `12 `(tuổi)

 Bạn Học Tốt