Ta có: $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ ( gt )

`⇒ΔABC` cân tại `A` ( tính chất )

Mà $\widehat{A}$ nhọn ( gt )

`⇒` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=` `180^o` `-` $\widehat{A}$ 

Mà `ABC` là hình tam giác ( gt )

`⇒` $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cùng nhọn

`b)` Xét `ΔCHB` và `ΔBKC` có:

$\widehat{CHB}$ `=` $\widehat{CKB}$ `=` `90^o` ( gt )

`CB` chung

$\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ ( gt )

`⇒ΔCHB=ΔBKC(ch-gn)`

`⇒BH=KC` ( cạnh tương ứng )

Lời giải:

a) Ta có : 

$\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=` $180^\circ$

(+) Xét $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ cùng vuông

`⇒` $90^\circ$ `+` $90^\circ$ `+` $\widehat{A}$ `=` $180^\circ$ ( không hợp lý )

(+) Xét $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ cùng nhọn

`⇒` $\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ $\leq$ $180^\circ$ ( hợp lý )

`->` $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ cùng nhọn (đpcm)

b) Do `ΔABC` có $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$

`⇒` `ΔABC`  cân tại `A` `⇒` `AB` `=` `AC`

Xét `ΔHAB` và `ΔKAC` ta có:

$\widehat{BHA}$ `=` $\widehat{CKA}$ `=` $90^\circ$

`\text{AB = AC(cm trên)}`

$\widehat{A}$ `\text{(góc chung)}`

`⇒` `ΔHAB` `=` `ΔKAC` `(g.c.g)`

`\text{⇒ BH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)}`