Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

Ta có: góc DAC = 1/2 góc BAC, góc CAE = 1/2 góc CAx, suy ra ( góc DAC + góc CAE ) =1/2 ( góc BAC + góc CAx ) = 1/2 . 180 độ= 90 độ, suy ra tam giác DAE là tam giác vuông

b)

Tam giác DAE là tam giác vuông tại A có AM là đường trung tuyến, suy ra AM=1/2 . BC = 1/2 . 15= 15/2 (cm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. a) Chứng minh $\Delta DAE$ là tam giác vuông

Gọi $Ax$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $A$ và $B$

$AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

$AE$ là tia phân giác $\widehat{xAC}$

$\to \widehat{xAE}=\widehat{CAE}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Lấy $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)$, ta được:

$\widehat{BAD}+\widehat{xAE}=\widehat{DAC}+\widehat{CAE}$

$\to \widehat{BAD}+\widehat{xAE}=\widehat{DAE}$

Mà $\widehat{BAD}+\widehat{xAE}+\widehat{DAE}=180{}^\circ $

$\to \widehat{DAE}=\frac{180{}^\circ }{2}=90{}^\circ $

$\to \Delta DAE$ là tam giác vuông tại $A$

1. b) Tính $AM$

$\Delta DAE$ vuông tại $A$ có $AM$ là đường trung tuyến

$\to AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.15=7,5\left( cm \right)$