b) Clm: A AfFes DABI IC clm xAC E AFF - câu hỏi 1555920
Lời giải 1 :
Theo ý c của đề bài, có Ax là tiếp tuyến của (O) nên $OA\perp Ax$=>$\widehat{OAC}+\widehat{CAx}=90^o$.(1)
Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ABC}$(góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).(2)
Xét $\Delta AFC$ và $\Delta AEB$ có:
$\widehat{A}$ chung.
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$.
Do đó: $\Delta AFC\sim \Delta AEB $(g-g)
=> $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$.
Tiếp tục xét $\Delta AFE$ và $\Delta ACB$ có:
$\widehat{A}$ chung.
$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$.
Do đó:$\Delta AFE\sim \Delta ACB$(c-g-c)=> $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$(3)
Từ (1), (2) và (3)=>$\widehat{OAC}+\widehat{AEF}=90^o$
Đến đây coi như đã xong.
Đây chắc có thể xem là cách truyền thống rồi ^^.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của đường cao $CF;BE$với $(O)$lần lượt là :$I;K$
Vì tứ giác $BFEC$nội tiếp($∠BFC=∠BEC=90^o$)
⇒$∠EFC=∠EBC(nhìn EC)(1)$
Vì tứ giác $BIKC$nội tiếp $(O)$(4 đỉnh thuộc 1 đường tròn)
⇒$∠KIC=∠KBC(2)$
Từ $(1);(2)⇒∠EFC=∠KIC⇒EF//IK(*)$
Vì $OI=OK=R$
⇒$O∈$$đường trung trực của $IK(3)$
Vì tứ giác $EFBC$nội tiếp
⇒$∠FBE=∠ECF(nhìn EF)$
⇒$AI=IK$(hai góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
⇒$A∈$$đường trung trực của $IK(4)$
Từ $(3);(4)$⇒$IK⊥OA$
Mà $IK//EF(cm ở *)$
⇒$OA⊥EF(dfcm)$
Cho mình xin hay nhất nhé. Chúc học tốtJ $\boxed{\text{伝説}}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK