Đáp án:

1)

a) 

$\begin{array}{l}
AB + AC\\
 = 3,4 + 4,1 = 7,5 = BC\\
 \Rightarrow AB + AC = BC
\end{array}$

=> A,B,C thẳng hàng

b)

$\begin{array}{l}
BC + AC\\
 = 7,4 + 5,3\\
 = 12,7 > 11,7\\
 \Rightarrow BC + AC > AB
\end{array}$

=> A,B,C không thẳng hàng

Bài 2:

$a)MA = \dfrac{1}{3}MB$

+Khi M nằm giữa A và B

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow MA = \dfrac{1}{4}AB\\
 \Rightarrow MA = \dfrac{1}{4}.12 = 3\left( {cm} \right)
\end{array}$

+ Khi M không nằm trên đoạn thẳng AB

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow MA + AB = MB\\
 \Rightarrow MA = \dfrac{1}{2}AB\\
 \Rightarrow MA = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\\
b)3MA = 4MB\\
 \Rightarrow MA = \dfrac{4}{3}.MB\\
 + TH1:MA = \dfrac{4}{7}AB = \dfrac{4}{7}.12 = \dfrac{{48}}{7}\left( {cm} \right)\\
 + TH2:MA = 4.AB = 4.12 = 48\left( {cm} \right)
\end{array}$