Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Gọi chiều dài thửa ruộng ban đầu là a(mét)

chiều rộng thửa ruộng ban đầu là b (mét).     a,b>0

⇒Diện tích thửa ruộng ban đầu là a.b(m²)

Nếu chiều dài tăng thêm 2m, chiều rộng tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m²

⇒(a+2)(b+3)=ab+100⇒ab+3a+2b+6=ab+100

⇒3a+2b=94(1)

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m²

⇒(a-2)(b-2)=ab-68⇒ab-2a-2b+4=ab-68

⇒-2a-2b=-72⇒a+b=36(2)

Từ (1) và (2)

⇒a=22 và b=14

Diện tích thửa ruộng là 22.14=308(m²)

Đáp án:

 Bài 1. 

Gọi kích thước của thửa ruộng là $x$; $y$ (m). ĐK: $x, y > 0$

Diện tích lúc đầu là: $xy (m^2)$ 

Khi tăng kích thước thì diện tích là: 

       (x + 3)(y + 2) = xy + 2x + 3y + 6 (m^2)$ 

Theo bài ta ta có phương trình: 

   $xy + 100 = xy + 2x + 3y + 6$ 

     $\to 2x + 3y = 94$       (1) 

Khi giảm kích thước thì diện tích là: 

  $(x - 2)(y - 2) = xy - 2x - 2y + 4 (m^2)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

   $xy - 68 = xy - 2x - 2y + 4$ 

       $\to x + y = 36$       (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

   $\left\{\begin{matrix}
2x + 3y = 94 &  & \\ 
x + y = 36 &  & 
\end{matrix}\right.$

\$ \left\{\begin{matrix}
 x = 14&  & \\ 
y = 22 &  & 
\end{matrix}\right.$

Vậy kích thước thửa ruộng là: $14m$ và $22$ 

Diện tích thửa ruộng là: 

       $S = 14.22 = 308 (m^2)$ 

Bài 2. 

Gọi số hàng cần chở là $x (tấn)$ 

Số toa tàu là $y (toa)$ 
ĐK: $x, y > 0$;   y nguyên

Nếu xếp 15 tấn ta có: 

     $x - 5 = 15y \to x - 15y = 5$      (1) 

Nếu xếp 16 tấn ta có: 

     $x + 3 = 16y \to x - 16 = - 3$     (2) 

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
x - 15y = 5 &  & \\ 
x - 16y = - 3 &  & 
\end{matrix}\right.$

 $\left\{\begin{matrix}
x = 125 &  & \\ 
y = 8 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy xe lửa có 8 toa và cần chở 125 tấn. 

Bài 3. 

Gọi thời gian mỗi người làm moitj mình xong công việc là $x$; $y$ (giờ) 

   ĐK: $x, y > 16$  

Mỗi giờ mỗi người làm được lần lượt là: 

      $\dfrac{1}{x} (cv)$;    $\dfrac{1}{y} (cv)$ 

Hai người làm 16h xong công việc nên ta có: 

      $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16}$      (1) 

Người thứ nhất làm trong 3h, người thứ hai làm trong 6h họ làm được $\dfrac{1}{4}$ công việc nên: 

      $\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4}$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16} &  & \\ 
\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4} &  & 
\end{matrix}\right.$ 

$ \left\{\begin{matrix}

x = 24 &  & \\ 
 y = 48&  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy nếu làm một mình thì người 1 xong công việc trong 24h còn người 2 trong 48h
Giải thích các bước giải: