Câu `5` :

Ta có: `ΔABC` cân tại `A` ( gt )

 $\widehat{A}$ `+` $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{C}$ `=` `180^o` ( định lý tổng `3` góc trong `Δ` )

`⇒` $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{C}$ `=` `180^o - 36^o = 144^o`

Mà $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{C}$ ( `ΔABC` cân tại `A` )

`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{C}$ `=` `144^o : 2 = 72^o`

Mà `BD` là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ ( gt )

`⇒` $\widehat{ABD}$ `=` `72^o : 2 = 36^o`

Mà $\widehat{A}$ `=` `36^o` ( gt )

`⇒` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{A}$ 

`⇒ΔADB` cân tại `D` ( tính chất )

`⇒AD=DB` ( tính chất )

Xét `ΔADB` có: 

$\widehat{A}$ `+` $\widehat{ABD}$ `+` $\widehat{ADB}$ `=` `180^o` ( định lý tổng `3` góc trong `Δ` )

Mà $\widehat{A}$ `=` $\widehat{ABD}$ `=` `36^o` `(cmt)`

`⇒` $\widehat{ADB}$ `=` `108^o` 

Ta có: $\widehat{ADB}$ `+` $\widehat{BDC}$ `=` `180^o` ( kề bù )

`⇒` $\widehat{BDC}$ `=` `180^o - 108^o = 72^o`

Mà $\widehat{C}$ `=` `72^o` `(cmt)`

`⇒ΔBDC` cân tại `B` ( tính chất )

`⇒BD=BC` ( tính chất )

Mà `BD=DA(cmt)`

`⇒DA=DB=BC`

Câu `6` :

Ta có: `K∈AM` ( gt )

Xét `ΔAKD` và `ΔAKE` có:

$\widehat{AKD}$ `=` $\widehat{AKE}$ ( đường cao trùng trung tuyến trùng phân giác )

`AK` chung

$\widehat{DAK}$ `=` $\widehat{KAE}$ ( đường cao trùng trung tuyến trùng phân giác )

`⇒ΔAKD=ΔAKE(g.c.g)`

`⇒AD=AE` ( cạnh tương ứng )