Đáp án:

 Bài 1.  
Gọi vận tốc mỗi người lần lượt là $x$; $y$ (km/h)

ĐK: $x > y > 0$ 

Ta có: $x - y = 3$       (1) 

Và:

$\dfrac{30}{y} - \dfrac{30}{x} = 0,5$  (2) 

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
x - y = 3 &  & \\ 
\dfrac{30}{y} - \dfrac{30}{x} = 0,5 &  & 
\end{matrix}\right.$

Từ pt đầu ta có: $y = x - 3$ thay vào phương trình sau ta được: 

$\dfrac{30}{x - 3} + \dfrac{30}{x} = 0,5$ 

$\to x = - 12$ (loại) và $x = 15$ 

Vậy: $x = 15$, $y = 12$ 

Vậy vận tốc hai xe lần lượt là: 

       $15km/h$ và $12km/h$
Bài 2.  

Gọi vận tốc thực của tàu thuỷ là $x(km/h)$ 

ĐK: $x > 4$ 

Đổi: $8h 20' = \dfrac{25}{3}h$

Vận tốc khi xuôi dòng là: $x + 4 (km/h)$ 

Thời gian xuôi dòng là: $\dfrac{80}{x + 4} (h)$ 

Vận tốc ngược dòng là: $x - 4 (km/h)$ 

Thời gian ngược dòng là: $\dfrac{80}{x - 4} (h)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{80}{x + 4} + \dfrac{80}{x - 4} = \dfrac{25}{3}$ 

Giải phương trình ta được:

    $x = - \dfrac{4}{5}$ (loại) và $x = 20$ 

Vậy vận tốc thực của tàu thuỷ là $20km/h$ 

Bài 3. 

Gọi vận tốc mỗi ô tô lần lượt là: $x$;  $y$ (km/h). 

ĐK: $x > y > 0$ 

Ta có: $x - y = 12$        (1) 

Và: $\dfrac{240}{y} - \dfrac{240}{x} = \dfrac{5}{3}$       (2) 

Từ (1) suy ra: $y = x - 12$, thay vào (2) ta được: 

$\dfrac{240}{x - 12} - \dfrac{240}{x} = \dfrac{5}{3}$ 

Giải phương trình ta được:

$x = - 36$ (loại)  và   $x = 48$ 

Vậy vận tốc của xe 1 là $48 km/h$ 

        vận tốc của xe 2 là $36km/h$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

1) vận tốc của người nhanh hơn và chậm hơn lll 15; 12 km/h

2)vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng(vận tốc riêng, vận tốc thực) là 20km/h

3) vận tốc của ô tô nhanh hơn và chậm hơn lll 48 ; 36km/h

Giải thích các bước giải:

1) gọi x,y lll vận tốc của người nhanh hơn và chậm hơn

ĐK:x>y>0

ta có người thứ 1 chạy nhanh hơn người thứ 2 là 3km/h

⇒vận tốc người thứ 1 - vận tốc người thứ 2 =3km/h

hay x-y=3  (1)

thời gian người thứ 1 nhanh hơn người thứ 2 là 30 phút =1/2 h

⇒thời gian người thứ 2 đi- thời gian người thứ nhất đi =1/2 h

hay $\frac{30}{y}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}$ (2)

từ 1 và 2 ta có hệ phương trình $\left \{ {{x-y=3} \atop {\frac{30}{y}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=12} \atop {x=15}} \right.$ bạn tự dải hpt nha

2) 

gọi x là vận tốc thực của tàu thủy

ĐK: x>4

Ta có thời dan cả đi lẫn về hết 8h20= $\frac{25}{3}$ h

          thời gian xuôi dòng là:$\frac{80}{x+4}$

          thời gian ngược dòng là:$\frac{80}{x-4}$

ta có pt:$\frac{80}{x-4}+\frac{80}{x+4}=\frac{25}{3}$

        bạn tự giải pt nha: x=20 ( chú ý x có nghiệm =$-\frac{4}{5}$  laoij nha do nhỏ hơn 4)

vậy vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng(vận tốc riêng, vận tốc thực) là 20km/h

 3)gọi x, y lll vận tốc của mỗi ô tô.

dk: x>y>0

 ta có vận tốc củaô tô thứ 1  - vận tốc của ô tô thứ 2 = 12km/h

⇒x-y = 12

ô tô thứ 1 đến địa điểm B trước ô tô thứ 2 là 100 phút =$\frac{5}{3}$ h

⇒$\frac{240}{y}-\frac{240}{x}=\frac{5}{3}$

ta có hpt: $\left \{ {{x-y=12} \atop {\frac{240}{y}-\frac{240}{x}=\frac{5}{3}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=36} \atop {x=48}} \right.$ 

vậy vận tốc của ô tô nhanh hơn và chậm hơn lll 48 ; 36km/h