Bạn xem hình

Bài 18. 

Gọi $x;y$ là hai số cần tìm.

Tổng $2$ số là $100$ nên ta có:

`x+y=100` $(1)$

Nếu gấp `3/ 2` lần số thứ nhất trừ đi `1/ 5` lần số thứ hai ta được hiệu là $48$ nên:

`\qquad 3/ 2 x - 1/ 5 y=48`

`<=>15x-2y=480` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}x+y=100\\15x-2y=480\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=100-y\\15(100-y)-2y=480\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=100-y\\-17y=-1020\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=100-60=40\\y=60\end{cases}$

Vậy hai số cần tìm là $40$ và $60$

$\\$

Bài 19. 

Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N$*; $b<a\le 9)$

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục $1$ đơn vị nên: 

`\qquad 2b-a=1⇔-a+2b=1` $(1)$

Khi viết $2$ chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới bé hơn số cũ $27$ đơn vị nên:

`\qquad \overline{ab}-\overline{ba}=27`

`<=>10a+b-(10b+a)=27`

`<=>9a-9b=27`

`<=>a-b=3` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}-a+2b=1\\a-b=3\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=2b-1\\2b-b=1+3\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=2.4-1=7\\b=4\end{cases}$

Vậy số cần tìm là $74$

$\\$

Bài 20. 

Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N; a\ne 0; b<a\le 9)$

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $5$ nên: 

`\qquad a-b=5` $(1)$

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bằng `3/ 8` số ban đầu nên:

`\qquad \overline{ba}=3/ 8 \overline{ab}`

`<=>8(10b+a)=3(10a+b)`

`<=>22a-77b=0`

`<=>2a-7b=0` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}a-b=5\\2a-7b=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}2a-2b=10\\2a-7b=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}5b=10\\a=b+5\end{cases}$

$⇔\begin{cases}b=2\\a=7\end{cases}$

Vậy số cần tìm là $72$

$\\$

Bài 21. 

Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N; a\ne 0; a<b\le 9)$

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là $63$ nên:

`\qquad \overline{ba}- \overline{ab}=63`$(1)$

Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $ 99$ nên:

`\qquad \overline{ba}+ \overline{ab}=99` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}\overline{ba}-\overline{ab}=63\\ \overline{ba}+\overline{ab}=99\end{cases}$

$⇔\begin{cases}2\overline{ba}=162\\ \overline{ab}=99-\overline{ba}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\overline{ba}=81\\ \overline{ab}=18\end{cases}$

Vậy số cần tìm là $18$

$\\$

Bài 22. 

Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N; a\ne 0; a<b\le 9)$

Chữ số hàng đơn vị gấp $2$ lần hàng chục nên: `b=2a` $(1)$

Nếu thêm chữ số $1$ xen vào giữa hai chữ số thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu là $370$ nên:

`\qquad \overline{a1b}-\overline{ab}=370`

`<=>100a+10+b- (10a+b)=370`

`<=>90a=360<=>a=4` thay vào $(1)$

`=>b=2a=2.4=8`

Vậy số ban đầu là $48$

$\\$

Bài 23. 

Gọi $x;y$ là hai số cần tìm $(x>y)$

Hai số hơn kém nhau $12$ đơn vị nên:

`x-y=12` $(1)$

Nếu chia số nhỏ cho $7$ và chia số lớn cho $5$ thì thương thứ nhất kém thương thứ hai $4$ đơn vị nên:

`\qquad x/5 - y/7=4`

`<=>7x-5y=140` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}x-y=12\\7x-5y=140\end{cases}$

$⇔\begin{cases}5x-5y=60\\7x-5y=140\end{cases}$

$⇔\begin{cases}y=x-12\\2x=80\end{cases}$

$⇔\begin{cases}y=28\\x=40\end{cases}$

Vậy hai số cần tìm là $40$ và $28$