Đáp án:

1)

Gọi số cần tìm là x

Do x chia cho 6,7,9 dư 2;3;5

Nên x+4 chia hết cho 6;7;9

Vì x nhỏ nhất nên x+4 nhỏ nhất

=> x+4 là Bội chung nhỏ nhất của 6;7;9

=> x+4=126

=> x=122

VẬy số cần tìm là 122

2) Gọi a là số chia của phép chia có dư là 9 (a>9)

Do 86 chia cho a dư 9 nên 86-9=77 chia hết cho a

MÀ 77 chỉ chia hết cho 77; 11;7;1 nên a=77 hoặc a=11 (do:a>9)

Vậy số chia và thương có thể là 77; 1 hoặc 11;7

3)

$\begin{array}{l}
A = 2009.2010\\
 = \left( {2010 - 1} \right).\left( {2010 + 1} \right)\\
 = 2010.2010 + 2010 - 2010 - 1\\
 = {2010^2} - 1 > {2010^2}\\
 \Rightarrow A > B
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

`1)`

`\text{Ta gọi số cần tìm là }``x`

`\text{Vì x chia cho 6,7,9 dư 2;3;5}`

`\text{Nên x+4 chia hết cho 6;7;9}`

`\text{Vì x nhỏ nhất nên x+4 nhỏ nhất}`

`=>` `\text{x+4 là Bội chung nhỏ nhất của 6;7;9}`

`=>` `\text{x+4=126}`

=> x=122

`\text{Số cần tìm là}` `122`

`2)`

`\text{Ta gọi a là số chia của phép chia có dư là 9 (a>9)}`

`\text{Do 86 chia cho a dư 9 nên 86-9=77 chia hết cho a}`

`\text{Do 77 chỉ chia hết cho 77; 11;7;1 nên a=77 hoặc a=11 (do:a>9)}`

`\text{Số chia và thương có thể là 77; 1 hoặc 11;7}`