Bài 1: 

+ Gọi thời gian để người đi từ $A$ đế khi gặp nhau là $x$ (giờ),  $(x > 0)$ thì thời gian người đi từ $B$ đến khi hai người gặp nhau là $x - 1,5$ (giờ).

+ Chiều dài quảng đường người đi từ $A$, từ $B$ lần lượt là $40x$ (km) và $(1 - 1,5)60$ (km).

+ Ta có phương trình: $40x = (1 - 1,5)60$.

+ Giải phương trình, ta được: $x = 4,5$.

+ Sau $4,5$ giờ hai người gặp nhau, lúc đó là $11$ giờ $30$ phút.

Bài 2: 

+ Gọi $x$ là số sách ở ngăn thứ nhất $(450 > x > 50)$.

+ Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển là: $x - 50$ (cuốn).

+ Số sách ở ngăn thứ hai sau khi có thêm là: $\frac{4}{5}(x - 50)$ (cuốn).

+ Do số sách không đổi, ta có phương trình sau:

$ x - 50 + \frac{4}{5}(x - 50) = 450$ 

⇔ $x - 50 + \frac{4x}{5} - \frac{200}{5} = 450$

⇔ $\frac{9x}{5} = 50 - 40 = 450$ 

⇔ $\frac{9x}{5} = 450 + 90$ 

⇔ $\frac{9x}{5} = 540$ 

⇔ $9x = 2700$

⇔ $x = 300$ 

+ Số sách ở ngăn thứ hai là: $450 - 300 = 150$ (cuốn).

Bài 1:

Gọi x là thời gian của người đi xe máy với vận tốc là 40km/h đi được đến lúc gặp nhauthời gian của người đi xe máy với vận tốc là 60km/h đi được đến lúc gặp nhau là x - 1,5Theo đề bài ta có phương trình sau :

40x=60(x−1,5)40x=60(x−1,5)

⇔⇔40x=60x−9040x=60x−90

⇔⇔40x−60x+90=040x−60x+90=0

⇔⇔−20x+90=0−20x+90=0

⇔⇔−20x=−90⇔x=92=4,5−20x=−90⇔x=92=4,5

Vậy thời gian hai người gặp nhau là : 4,5 giờ

Bài 2:

Gọi số sách ở ngăn sách thứ nhất là : x ( 450 > x > 50 )

Số sách ở ngăn sách thứ nhất sau khi chuyển là : x - 50 ( cuốn )

Số sách ở ngăn sách thứ hai sau khi có thếm là : 45(x−50)45(x−50) (cuốn)

Do số sách không đổi , ta có phương trình sau :

x - 50 + 45(x−50)45(x−50) = 450

<=> x - 50 + 4x5−2005=4504x5−2005=450

<=> 9x5−50−40=4509x5−50−40=450

<=> 9x5=450+909x5=450+90

<=> 9x5=5409x5=540

<=> 9x = 2700

<=> x = 300 ( cuốn )

Số sách ngăn thứ hai là : 450 - 300 = 150 cuốn