Ta có: ΔOAB=ΔOAC (cmt)

⇒AB=AC (2 cạnh tương ứng)

và ∠A1=∠A2 (2 góc tương ứng)

Trong ΔOBA vuông tại B có: 

∠C1+∠A1=90° (2 góc phụ nhau)

mà ∠C1=∠xOy : 2=120° : 2=60° 

⇒∠A1=90° - ∠C1=90°-60°=30°

Lại có: A1=A2 (cmt)

⇒∠A1+∠A2=2∠A1=2.30°=60°

hay ∠BAC=60°

Vì AB=AC (cmt)

⇒ΔABC cân tại A

Xét ΔABC cân tại A có:

∠BAC=60° (cmt)

⇒ΔABC là Δ đều

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔABO` và `ΔACO` có :

`AO` : cạnh chung

`\hat{ABO}=\hat{ACO}(=90^o)` ( vì `AB⊥Ox` tại `B` ; `AC⊥Oy` tại `C` )

`\hat{O_1}=\hat{O_2}`

`->ΔABO=ΔACO` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`->\hat{A_1}=\hat{A_2}` ( 2 góc tương ứng )

     `AB=AC` ( 2 cạnh tương ứng )

Có : `\hat{O_1}+\hat{O_2}=120^o`

Mà `\hat{O_1}=\hat{O_2}`

`->2.\hat{O_1}=120^o`

`->\hat{O_1}=60^o`

Xét `ΔABO` có :

`\hat{A_1}+\hat{O_1}+\hat{ABO}=180^o` ( Định lý tổng 3 góc trong tam giác )

`->\hat{A_1}+60^o +`  `90^o=180^o`

`->\hat{A_1}=30^o`

Mà `\hat{A_1}=\hat{A_2}(cmt)`

`->\hat{A_2}=30^o`

Lại có : `\hat{BAC}=\hat{A_1}+\hat{A_2}=30^o`  `+30^o=60^o`

Vì `AB=AC(cmt)`

`->ΔABC` cân tại `O`

Mà `\hat{BAC}=60^o(cmt)`

`->ΔABC` đều .