Cho hình thang ABCD có AB = 20 cm, CĐ = 60 cm chiều cao là 20 cm, một đường thẳng song song với CD cách CD là 20 cm, cắt AD, BC theo thứ tự tại E và F tính EF
Cho hình thang ABCD có AB = 20 cm, CĐ = 60 cm chiều cao là 20 cm, một đường thẳng song song với CD cách CD là 20 cm, cắt AD, BC theo thứ tự tại E và F tính EF
Lời giải 1 :
Đáp án:
+) $EF = 20\, \rm cm$ khi $EF$ cùng phía $AB$ so với $CD$
+) $EF = 100\, \rm cm$ khi $EF$ khác phía $AB$ so với $CD$
Giải thích các bước giải:
+) $EF$ nằm cùng phía $AB$ so với bờ $CD$
Ta có: $AB$ cách $CD\,\,20\, \rm cm$ (hình thang có chiều cao $20\, \rm cm$)
Lại có: $EF$ cách $CD\,\,20\rm cm$
nên $EF\equiv AB$
$\Rightarrow EF = AB = 20\, \rm cm$
+) $EF$ nằm khác phía $AB$ so với bờ $CD$
Ta có:
$EF//CD$
$\Rightarrow EF//AB//CD$
$\Rightarrow ABFE$ là hình thang
Ta lại có:
Khoảng cách từ $CD$ đến $AB\,\,=\,\,$ Khoảng cách từ $CD$ đến $EF\,\,=\,20\, \rm cm$
Do đó $CD$ là đường trung bình của hình thang $ABFE$
$\Rightarrow CD = \dfrac{1}{2}(AB+EF)$
$\Rightarrow EF = 2CD - AB$
$\Rightarrow EF = 2.60 - 20 =100\, \rm cm$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
`⇒EF` trùng `AB` ( do chiều cao )
Ta có : $EF//CD$ ( gt )
Mà $CD//AB$ ( tính chất hình thang )
`⇒` $EF//AB$
`⇒` Hình thang `ABFE`
Ta có: `CD` là đường trung bình của `ABFE`
`⇒CD=(AB+EF):2` ( tính chất )
`⇒60=(20+EF):2`
`⇒EF=(60.2)-20`
`⇒EF=120-20`
`⇒EF=100cm`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK