`text{2 giờ 55 phút}` `={35}/{12}`

Gọi $x;y$(giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai hai chảy riêng thì đầy bể `(x;y>{35}/{12})`

Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được: `1/x` bể

Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được: `1/y` bể.

Hai vòi cùng chảy đầy bể sau `{35}/{12}` giờ nên:

`\qquad 1/x+1/y=1/{{35}/{12}}={12}/{35}` $\ (1)$

Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thứ hai $2$ giờ nên: `x=y-2` $\ (2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{12}{35}\\x=y-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y-2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{12}{35}\\x=y-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}35(y+y-2)=12y(y-2)\\x=y-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}12y^2-94y+70=0\\x=y-2\end{cases}$

$⇔\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}y=7\ (nhận)\\y=\dfrac{5}{6}\ (loại) \end{array}\right. \\x=7-2=5 \end{matrix}\right.$

Vậy:

*Vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể sau $5$ giờ.

*Vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể sau $7$ giờ.