Đáp án:

 `15` sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là `x ( 0<x≤20 )`

Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là `85/x` (giờ)

Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là `x+3 `.

Do đó 96 sản phẩm làm trong `96/(x+3)` ( giờ )

Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là` 20` phút = `1/3` giờ nên ta có phương trình : `85/x-96/(x+3)=1/3`

Giải phương trình ta được x=15 hoặc `x=-51 `

Đối chiếu điều kiện ta loại nghiệm `x=-51`

Vậy Theo dự định mỗi giờ người đó phải làm `15` sản phẩm

Gọi số sản phẩm làm trong $1$ giờ là $a$ và thời gian dự định ban đầu là $t$

$20'=\dfrac{1}{3}h$

Theo bài ra ta có

$\left\{\begin{array}{l} at=85\\ (a+3)(t-\dfrac{1}{3})=96\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{85}{a}\\ (a+3)(\dfrac{85}{a}-\dfrac{1}{3})=96\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{85}{a}\\ 85-\dfrac{1}{3}a+\dfrac{255}{a}-1=96\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{85}{a}\\-\dfrac{1}{3}a+\dfrac{255}{a}-12=0\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{85}{a}\\\dfrac{1}{3}a^2+12a-255=0\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{85}{a}\\\left[\begin{array}{l} a=15\\a=-51(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{17}{3}\\a=15\end{array} \right.$