Đáp án:

Câu 7:

 $\begin{align}
  & a)B=3\pi {{.10}^{-5}}T \\ 
 & b)B=\pi {{.10}^{-5}}T \\ 
 & c)B=\sqrt{5}\pi {{.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

Câu 8:

$a)\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\frac{50}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\frac{10}{3}cm \\ 
\end{align} \right.$

$b)\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=25cm \\ 
 & {{r}_{2}}=5cm \\ 
\end{align} \right.$

Giải thích các bước giải:

 Câu 7:

Cảm ứng từ tại tâm mỗi vòng dây:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\dfrac{I}{{{R}_{1}}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{5}{0,05}=2\pi {{.10}^{-5}}(T) \\ 
 & {{B}_{2}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\dfrac{I}{{{R}_{2}}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{5}{0,1}=1\pi {{.10}^{-5}}(T) \\ 
\end{align}$

a) 2 dây dẫn cùng mặt phẳng, dòng điện cùng chiều

$\overrightarrow{{{B}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}$

ta có: $B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}=3\pi {{.10}^{-5}}T$

b) 2 dây dẫn cùng mặt phẳng, 2 dòng điện ngược chiều:

$\overrightarrow{{{B}_{1}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}$

ta có: $B=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|=1\pi {{.10}^{-5}}T$

c) nằm trên 2 mặt phẳng vuông góc:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{B}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{B}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}=\sqrt{5}\pi {{.10}^{-5}}(T) \\ 
\end{align}$

Bài 8: 

Để cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 thì:$\overrightarrow{{{B}_{1}}}=-\overrightarrow{{{B}_{2}}}$

độ lớn 

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow \frac{5}{{{r}_{1}}}=\frac{1}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{1}}=5{{r}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

a) 2 dây dẫn chạy cùng chiều 

=> điểm đó nằm trong đường nối 2 dòng điện nên:

${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=20cm \\ 
 & {{r}_{1}}=5{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\frac{50}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\frac{10}{3}cm \\ 
\end{align} \right.$

b) 2 dây dẫn ngược chiều 

=> điểm đó nằm ngoài đường nối 2 dòng điện 

mà: ${{I}_{1}}>{{I}_{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=AB+{{r}_{2}}(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=20+{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}=5{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=25cm \\ 
 & {{r}_{2}}=5cm \\ 
\end{align} \right.$