Ta gọi p,q là hai số nguyên liên tiếp , nếu giữa p và q không có số nguyên tố nào khác . Tìm ba số nguyên liên tiếp p , q , r sao cho p^2 + q^2 + r^2 cũng là s
Ta gọi p,q là hai số nguyên liên tiếp , nếu giữa p và q không có số nguyên tố nào khác . Tìm ba số nguyên liên tiếp p , q , r sao cho p^2 + q^2 + r^2 cũng là số nguyên tố
Lời giải 1 :
Lời giải:
Giả sử `p<q<r`
+) Xét `p=2` thì `q=3` và `r=5` (loại)
+) Xét `p=3` thì `q=5` và `r=7`(thỏa mãn)
+) Xét `p>3` , ta thấy mọi số nguyên tố lớn hơn `3` nếu bình phương luôn chia `3` dư `1`
nên `p^2+q^2+r^2≡0(mod 3)`
Vậy `p,q,r` sẽ ứng với các giá trị `3,5,7` (có thể hoán vị trí cho nhau)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử p<q<r
+) Xét p=2 thì q=3 và r=5 (loại)
+) Xét p=3 thì q=5 và r=7(thỏa mãn)
+) Xét p>3 , ta thấy mọi số nguyên tố lớn hơn 3 nếu bình phương luôn chia 3 dư 1
nên p2+q2+r2≡0
Vậy p,q,r sẽ ứng với các giá trị 3,5,7 (có thể hoán vị trí cho nhau)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK