gọi số cần tìm là ab(điều kiện 0<a;a,b<10

khi xóa chữ số hàng chục của số A thì số đó giảm đi 9 lần thì số A là số có 2 chữ số.

theo bài ra , ta có:

ab=bx9

ax10+b=bx9

ax10=bx8(cả 2 vế giảm đi b)

ax5=bx4(cả 2 vế giảm 2 lần)

vì a x5 là 1 số chia hết cho 5 nên bx4 phải là 1 số chia hết cho 4 mà 4 không chia hết cho 4 nên b phải chia hết cho 4.Mà b<10 nên b=0;5

b=0 thì a=0(loại vì 0<a<10)

b=5 thì a=4 ta được số 45.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng $ab$

Khi xóa chữ số hàng chục ( tức là $a$ ) thì còn hàng đơn vị ( tức là $b$ )  và số đó giảm đi $9$ lần.

Vậy nếu ta tăng chữ số hàng đơn vị ( tức là $b$ ) lên $9$ lần thì ta được số cần tìm là $ab$

Số ở hàng đơn vị chỉ có các con số $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Ta xét 9 trường hợp

$b=0$ . $0\,\text{x}\,\text{9}\,\text{=0}$ ( loại vì chỉ có 1 chữ số)

$b=1$ . $1\,\text{x}\,\text{9=9}$ ( loại vì chỉ có 1 chữ số)

$b=2$. $2\,\text{x}\,\text{9=18}$ ( loại vì khi xét $b=2$ thì hàng đơn vị phải là 2, còn ở đây hàng đơn vị là $8$)

$b=3$. $3\,\text{x}\,\text{9}=27$ ( loại vì khi xét $b=3$ thì hàng đơn vị phải là 3, còn ở đây hàng đơn vị là $7$)

$b=4$. $4\,\text{x}\,\text{9=36}$ ( loại vì khi xét $b=4$ thì hàng đơn vị phải là $4$, còn ở đây hàng đơn vị là $6$)

$b=5$. $5\,\text{x}\,\text{9=45}$ ( nhận vì thỏa yêu cầu hàng đơn vị là $5$ )

Tiếp tục như vậy ta xét:

$b=6$ ( vẫn loại )

$b=7$ ( vẫn loại )

$b=8$ ( vẫn loại )

$b=9$ ( vẫn loại )

Vậy số cuối cùng cần tìm là con số $45$