Gọi `x` (ngày) là số ngày đội A làm xong công việc

`y` (ngày) là số ngày đội B làm xong công việc

`(Đk: x,y > 0; x,y > 24)`

Mỗi ngày, đội A làm được: `1 / x` (công việc)

Đội B làm được: `1 / y` (công việc)

Vì công việc xong trong 24 ngày, nên 1 ngày cả hai đội làm được `1 / 24` công việc

`=> 1 / x + 1 / y = 1 / 24`   `(1)`

Mà phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B

`=> 1 / x = 1 / y. 1,5`   `(2)`

Từ `(1),(2)` có HPT

$\begin{cases} 1 / x + 1 / y = 1 / 24 \\ 1 / x = 1,5. 1 / y \end{cases}$

Đặt `a = 1 / x; b = 1 / y`

`=>` $\begin{cases} a + b = 1 / 24 \\ a = 1,5b \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a + b = 1 / 24 \\ a - 1,5b = 0 \end{cases}$

Giải hệ, ta được

$\begin{cases} a = 1 / 40 \\ b = 1 / 60 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 40 (n) \\ y = 60 (n) \end{cases}$

Vậy đội A làm được trong 40 ngày, đội B làm được trong 60 ngày.

😊

Gọi `x` là số ngày đội `A` làm một mình xong phần việc `(x>24)`

       `y` là số ngày đội `B` làm một mình xong phần việc `(y>24)`

Trong `1` ngày đội `A` làm một mình được phần việc là: `1/x`  `text{( phần việc )}`

Trong `1` ngày đội `B` làm một mình được phần việc là: `1/y` `text{( phần việc )}`

Trong `1` ngày cả `2` đội làm được phần việc là: `1/24` `text{( phần việc )}` nên ta có phương trình:

`1/x+1/y=24`       `(1)`

Vì phần việc của đội `A` làm được gấp rưỡi `(1,5)` lần đội `B` nên ta có phương trình:

`1/x=1,5. 1/y`

`<=>` `1/x=( 1,5)/y`          `(2)` 

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1,5}{y}=0\end{cases}$    `(3)`

Đặt $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{cases}$ `(4)`   ( ĐKXĐ: `x\ne0;y\ne0` )

`(3)=>` $\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{24}\\a-1,5b=0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}2,5b=\dfrac{1}{24}\\a-1,5b=0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}b=\dfrac{1}{60}\\a-1,5. \dfrac{1}{60}=0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{cases}$

`+)` Thay `a=1/40;b=1/60` vào `(4)` ta được:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=40(TMĐK)\\y=60(TMĐK)\end{cases}$

Vậy trong `40` ngày thì đội `A` làm xong ngôi nhà nhỏ

       trong `60` ngày thì đội `B` làm xong ngôi nhà nhỏ