Cho `y_{1} , y_{2} > 0` . CMR `(x_{1}^2)/(y_{1}) + (x_{2}^2)/(y_{2}) >= (x_[1] + x_{2})^2/(y_{1} + y_{2})` chỉ dùng AM - GM , ko tương đương , bu - nhi - a hay
Cho `y_{1} , y_{2} > 0` . CMR `(x_{1}^2)/(y_{1}) + (x_{2}^2)/(y_{2}) >= (x_[1] + x_{2})^2/(y_{1} + y_{2})` chỉ dùng AM - GM , ko tương đương , bu - nhi - a hay cosi dạng cộng mẫu có thể dùng thêm các BĐT phụ nếu cần
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn ơi mấy cái bài này dễ nhất là chẳng cần dùng BĐT nào, bạn cứ trừ cho nhau là xong rồi mà. Đây nhé
Ta có
x1^2/y1 + x2^2/y2 - (x1+x2)^2/y1+y2 >=0
Bạn ơi đến đây khó viết lắm vì nó cứ có x1, x2,y1,y2 nên đến đây bạn cứ quy đồng lên. Cuối cùng sau khi trừ đi ta đc
(x1y2+x2y1)^2/y1y2(y1+y2). >=0 với mọi x1,x2,y1,y2
=>x1^2/y1 +x2^2/y2 >= (x1+x2)^2/y1+y2
Chúc bạn học tốt nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK