Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 20)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 20)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là $\frac{1}{x}$  (công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là $\frac{1}{y}$  (công việc)

Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên 1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là $\frac{1}{20}$ 

Vậy ta có phương trình $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$  =$\frac{1}{20}$ (1)

Ta có phương trình 12($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$)+$\frac{12}{x}$ +$\frac{6}{y}$ =1

⇔ $\frac{1}{20}$+$\frac{12}{x}$ +$\frac{6}{y}$ =1

⇒ $\frac{12}{x}$ +$\frac{6}{y}$=$\frac{19}{20}$ (2)

 giải hệ phương trình (1);(2)

⇒ x=30; y=60

Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày
Vậy người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày

Gọi $x;y$ (ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm 1 mình xong công việc $(x;y> 20)$

Trong $1$ ngày người thứ nhất làm được: 

`1/x`  (công việc)

Trong $1$ ngày người thứ hai làm được: 

`1/y`  (công việc)

Hai người làm chung thì hoàn thành công việc trong $20$ ngày nên ta có: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\  (1)$

Hai người làm chung $12$ ngày, người thứ hai làm riêng $12$ ngày và người thứ nhất làm riêng $6$ ngày thì xong công việc nên:

`\qquad {12}/x+{12}/y+{12}/y+6/x=1`

`<=>{18}/x+{24}/y=1 \ (2)`

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{24}{y}=1\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{y}=\dfrac{9}{10}\\\dfrac{24}{y}-\dfrac{18}{y}=1-\dfrac{9}{10}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\\y=60\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}$

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong $30$ ngày; người thứ hai hoàn thành công việc trong $60$ ngày.