Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 lo lắng gì vậy :v

$B=-x-2\sqrt[]{x}+1$ $(Đk:x>0)

$⇒B=-x-2\sqrt[]{x}-1+2$

$⇒B=2-(x+2\sqrt[]{x}+1)$

$⇒B=2-(\sqrt[]{x}+1)^2≤2$

Vậy GTLN của$B=2$

Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt[]{x}+1=0⇒$ $\sqrt[]{x}=-1(VL)$ 

Cách làm này hoàn toàn sai nhé vì không có dấu bằng xaỷ ra!

Ta phải làm như sau:

$B=-x-2\sqrt[]{x}+1$ $(Đk:x>0)

Vì $x≥0$

⇒$-x-2\sqrt[]{x}≤0$

⇒$B=1-x-2\sqrt[]{x}≤1$ 

Dấu bằng xảy ra khi: $x=0$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$B=-x-2\sqrt{x}+1$

Điều kiện: $x\ge 0$

Ta có:

$\bullet \,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0$

$\to \,\,\,-x\le 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

$\bullet \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt{x}\ge 0$

$\to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\sqrt{x}\ge 0$

$\to \,\,\,\,\,\,\,-2\sqrt{x}\le 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

$\bullet \,\,\,\,\,$Lấy $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)$, ta được:

$\,\,\,\,\,-x-2\sqrt{x}\le 0$

$\to \,-x-2\sqrt{x}+1\le 1$

$\to \,\,B\le 1$

Dấu $''=''$ xảy ra khi và chỉ khi

$\begin{cases}x=0\\2\sqrt{x}=0\end{cases} \to \begin{cases}x=0\\x=0\end{cases} \to x=0$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $B$ là $1$ khi $x=0$