Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).cho AB =8cm,BC=10cm,gọi M là trung điểm BC .Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.vẽ AH vuông góc BC tại H ,trên tia đố
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).cho AB =8cm,BC=10cm,gọi M là trung điểm BC .Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.vẽ AH vuông góc BC tại H ,trên tia đối HA lấy điểm E sao cho HE=HA.C/m a)CD vuông góc với AC .Tính AC b)tam giác CAE cân C)BD=CE D)AH vuông góc với ED Giúp mọi với mọi sẽ vote 5 sao chân thành cảm ơn mại đi học rồi mồn ráng làm nhanh nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
+ AM = DM
+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
=> góc ABM = góc DCM
=> AB// CD
Mà AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow {8^2} + A{C^2} = {10^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = 36\\
\Rightarrow AC = 6\left( {cm} \right)\\
b)Xet:\Delta AHC;\Delta EHC:\\
+ \widehat {AHC} = \widehat {EHC} = {90^0}\\
+ CH\,chung\\
+ AH = EH\\
\Rightarrow \Delta AHC = \Delta EHC\left( {c - g - c} \right)\\
\Rightarrow AC = EC
\end{array}$
=> tam giác CAE cân tại C
c) Xét ΔACM và ΔDBM có:
+ AM = DM
+ góc AMC = góc DMB (đối đỉnh)
+ CM = BM
=> ΔACM = ΔDBM (c-g-c)
=> BD = AC
Mà AC = CE
=> BD = CE
d)
Trong tam giác ADE có M,H là trung điểm của AD; AE
=> MH là đường trung bình của tgADE
=> MH//DE
Mà AH vuông góc với MH
=> AH vuông góc với DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK