Đáp án:

`(x;y)=(24;48)`

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{1.x}=24.1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{x}=24\\\dfrac{3}{24}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{x}=24\\\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{24}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{x}=24\\\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{24}\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{x}=24\\{y.1}=24.2\end{cases}$

`⇔`$\begin{cases}{x}=24\\y=48\end{cases}$

Vậy hệ pt có no là `(x;y)=(24;48)`

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

Đặt $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{cases}$   `(1)`   ĐKXĐ: `x\ne0;y\ne0` 

`=>` $\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+2b=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}2a+2b=\dfrac{1}{8}\\3a+2b=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}-a=-\dfrac{1}{24}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{1}{24}(TMĐK)\\\dfrac{1}{24}+b=\dfrac{1}{6}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{1}{24}(TMĐK)\\b=\dfrac{1}{48}(TMĐK)\end{cases}$

`+)` Thay `a=1/24;b=1/8` ta được:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x=24(TMĐK)\\y=48(TMĐK)\end{cases}$

Vậy phương trình trên có nghiệm duy nhất `(x;y)=(24;48)`