Đáp án:

$\begin{array}{l}
VD1)b)y = \frac{x}{{1 - x}}\\
 + M\left( {1; - 1} \right)\\
 \Rightarrow  - 1 = \frac{1}{{1 - 1}}\left( {ktm} \right)\\
 \Rightarrow M \notin y = \frac{x}{{1 - x}}\\
 + N\left( { - 2;5} \right)\\
 \Rightarrow 5 = \frac{{ - 2}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = \frac{{ - 2}}{3}\left( {ktm} \right)\\
 \Rightarrow N \notin y = \frac{x}{{1 - x}}\\
 + P\left( {\frac{1}{2};1} \right)\\
 \Rightarrow 1 = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 1\left( {tm} \right)\\
 \Rightarrow P \in y = \frac{x}{{1 - x}}\\
VD2)\\
 + Cho:x = 0 \Rightarrow y = 1 - \sqrt 3 \\
 \Rightarrow B\left( {0;1 - \sqrt 3 } \right)\\
 \Rightarrow OB = \sqrt 3  - 1\\
 + Cho:y = 0 \Rightarrow 1 - \sqrt {x + 3}  = 0\\
 \Rightarrow \sqrt {x + 3}  = 1\\
 \Rightarrow x + 3 = 1\\
 \Rightarrow x =  - 2\\
 \Rightarrow A\left( { - 2;0} \right)\\
 \Rightarrow OA = 2\\
 \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.2.\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\\
 = \sqrt 3  - 1\\
VD3)\\
M\left( {2; - 1} \right) \in y = \left( {m - 1} \right).x + 2m + 1\\
 \Rightarrow  - 1 = \left( {m - 1} \right).2 + 2m + 1\\
 \Rightarrow  - 1 = 2m - 2 + 2m + 1\\
 \Rightarrow 4m = 0\\
 \Rightarrow m = 0\\
Vậy\,m = 0
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

VD1:

a. (bạn tự biểu diễn nha, mình sử dụng máy tính nên không vẽ được)

b. Thay từng x vào đồ thị y=$\frac{x}{1-x}$:

M(1;-1): -1 $\neq$ $\frac{1}{1-1}$

N(-2;5): 5 $\neq$ $\frac{-2}{1-(-2)}$

P($\frac{1}{2}$;1): 1 = $\frac{1/2}{1-1/2}$

⇒ chọn P

VD2:

(d): y=1-$\sqrt{x+3}$

(d) cắt Ox tại A⇒ A(x;0) ⇒ 0=1-$\sqrt{x+3}$ ⇒ x=-2 ⇒ A(-2;0)

     cắt Oy tại B⇒ A(0;y) ⇒ y=1-$\sqrt{0+3}$=1-√3 ⇒ B(0;1-√3)

OA=(-2;0); OB=(0;1-√3)                  (OA và OB  có vecto)

OA=$\sqrt{(-2)²+0²}$=2

OB=$\sqrt{0²+(1-√3)²}$=√3-1

$S_ΔOAB$=$\frac{1}{2}$.OA.OB=$\frac{1}{2}$.2.(√3-1)=√3-1 (đvdt)

VD3:

    hàm số y=(m-1)x+2m+1 đi qua M(2;-1)

⇒ -1=(m-1).2+2m+1 ⇒ m=0