1)

a)

xét ΔBEA và ΔBEM có

BE là cạnh chung

góc B1= góc B2 (gt)

BA=BE (gt)

=> ΔBEA = ΔBEM (c.g.c )

b)

ta có ΔBEA = ΔBEM (cm câu a )

do đó góc A= góc M ( 2 góc tương ứng )

mà góc A= 90 độ

=> góc M=90 độ

hay EM⊥BC

2)

a)

xét ΔBEA và ΔDAC có

EA=AC (gt)

góc BEA= góc DAC ( đối đỉnh )

BA=DA (gt)

=> ΔBEA = ΔDAC (c.g.c )

do đó BE=DC ( 2 cạnh tương ứng )

b) 

ta có ΔBEA = ΔDAC ( cm câu a )

do đó góc E1= góc C1 ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD

c)

xét ΔEAM và ΔCAN có

góc EAM= góc CAN ( đối đỉnh )

AE=AC (gt)

góc E1= góc C1 

=> ΔEAM =ΔCAN (g.c.g )

do đó AM=AN ( 2 cạnh tương ứng )

3

a)

ta có OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB, AC=BD

=> OA=OD

xét ΔOAD và ΔABC có 

OA=OB (gt)

O là góc chung

OC=OD 

=> ΔOAD = ΔABC (c.g.c )

b)

ta có ΔOAD = ΔABC (cm câu a )

do đó góc ACB= góc OAD ( 2 góc tương ứng )

góc OAD= góc OBC ( 2 góc tướng ứng )

mà góc OAC= góc OBD = 180 độ

=> góc CAD= góc CBD

xét ΔEAC và ΔEBD có

góc CAD= góc CBD

AC=BD (gt)

góc ACB= góc BDA 

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g )

c)

ta có ΔEAC = ΔEBD (cm câu b )

do đó CE=DE ( 2 cạnh tương úng )

xét ΔOCE và ΔADE có

OC=OD 

OE là cạnh chung

CE=ED 

=> ΔOCE = ΔADE (c.c.c )

do đó góc COE= góc DOE

hay OE là tia phân giác của xOy

4)

xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC (gt)

BK=KC (gt)

AK là cạnh chung

=> ΔABK = ΔACK (c.c.c )

do đó góc BKA= góc CKA ( 2 cạnh tương ứng )

mà B.K.C thẳng hàng

=> CKA=90 độ

hay AK⊥BC

b)

ta có góc AKC= góc ECK =90 độ

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

nên AK//EC

xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm