Gọi số cần tìm là abcd

Ta có :  a×1001 + b×101 + c×11 + d×2 = 1997

⇒ a =1 ( vì nếu a >1 thì abcd > 1997 )

1×1001 + b×101 + c×11 + d×2 = 1997

b×101 + c×11 + d×2 = 1997 - 1001 = 996

⇒ b = 9

9×101 + c×11 + d×2 = 1997 - 1001 = 996

c×11 + d×2 = 1997 - 1001 = 996 - (9×101) 

                                            = 996 - 909 = 87

⇒ c = 7

7×11 + d×2 = 87

d×2 = 87 - (7×11)

        = 87 - 77 = 10

⇒d = 10 ÷ 2 = 5

Vậy số cần tìm là 1975 

*  Nháp :

1 + 9 + 7 + 5 = 22

⇔ 1975 + 22 = 1997 ( thỏa mãn yêu cầu đề bài)

Đáp án:

Gọi số cần tìm là abcd.

Ta có:    abcd + (a + b + c + d) = 1997 (1)

Vì ở đây, ta thấy (1) có kết quả là 1997 nên a sẽ là 1.

=> abcd + (b + c + d) = 1997 - a = 1997 - 1 = 1996.

Nếu b, c và d đều là 9 thì tổng a + b + c + d = 28 < 96.

Vậy ban đầu b = 9.

=> abcd + (c + d) = 1996 - b = 1996 - 9 = 1987.

=> 1000 × a + 100 × b + 10 × c + d + c + d = 1987

=> 1000 × 1 + 100 × 9 + 11 × c + 2 × d = 1987

=> 1900 + 11 × c + 2 × d = 1987

=> 11 × c + 2 × d = 87

Vì 2 × d ≤ 18 nên 11 × c ≥ 69

=> 11 × c = 77

=> c = 7

=> d × 2 = 87 - 77 = 10

=> d = 5.

Vậy số cần tìm là 1975.

Chúc học tốt!!!