a) THeo định lý pytago ta có:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`3^2+AC^2=5^2`

`AC^2=15-9`

`AC^2=16`

`AC=4`

Ta có: `5>4>3`

`⇒` `BC>AC>AB`

`⇒` `hat{BAC}>hat{ABC}>hat{ACB}`

b) Xét `ΔABM` và `ΔDBM` có:

`BD=AB=3`

`BM` chung

`hat{BAM}=hat{BDM}=90`

`⇒` `ΔABM=ΔDBM` (cạnh huyền - góc nhọn)

`⇒` `MA=MD`

Xét `ΔAMN` và `ΔDMC` có:

`hat{MAN}=hat{MDC}=90`

`MA=MD`

`hat{AMN}=hat{DMC}` (đối đỉnh)

`⇒` `ΔAMN=ΔDMC` `(g-c-g)`

`⇒` `MN=MC`

`⇒` `ΔMNC` cân 

c) Vì `ΔAMN=ΔDMC` `(g-c-g)`

`⇒` `AN=DC`

Mà `AB=BD`

`⇒` `AN+AB=DC+BD`

`⇒` `BN=BC`

Xét `ΔBNI` và `ΔBCI` có:

`BI` chung

`MI=MC`

`BN=BC`

`⇒` `ΔBNI=ΔBCI` `(c-c-c)`

`⇒` `hat{BIN}=hat{BIC}`

Mà `hat{BIN}+hat{BIC}=280`

`⇒` `2hat{BIN}=180`

`⇒` `hat{BIN}=90`

`⇒` `BI⊥NC`

ta có: `BI⊥NC` `BI` là đường trung tuyến

`⇒` `BI` là đường trung trực của `NC`

Ta có: `MN=MC`

`⇒` `M` nằm trên đường trung trực của `NC`

`⇒` `M` nằm trên `BI`

`⇒` `B,M,I` thẳng hàng 

Gửi ạ!