$#ProTopTop$

Đáp án `a)` $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD ( ch - gn )$

$\triangle$ $BAE$ cân tại $B ( dhnb )$

`b)` $AE // FCE$

Các bước giải 

`a)` Xét $\triangle$ $ABD$ và $\triangle$ $EBD$ ta có $:$

$\widehat{BAD}$ $=$ $\widehat{BED}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$  $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

$BD$ chung

$\widehat{B1}$ $=$ $\widehat{B2}$ $($ vì $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$

`=>` $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD ( ch - gn )$

`=> BA = BE ( 2` cạnh tương ứng $)$

`=>`  $\triangle$ $BAE$ cân tại $B ( dhnb )$

`b)` Xét $\triangle$ $ADF$ và $\triangle$ $EDC$ ta có $:$

$\widehat{FAD}$ $=$ $\widehat{DEC}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$  $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

$AD = DE ($ vì $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD )$

$\widehat{ADF}$ $=$ $\widehat{EDC}$ $( 2$ góc đối đỉnh $)$

`=>` $\triangle$ $ADF$ $=$ $\triangle$ $EDC ( ch - gn )$

`=> AF = EC ( 2` cạnh tương ứng $)$

Mà $AB = EB ( cmt )$

`=> BF = BC`

`=>` $\triangle$ $BFC$ cân tại $B ( dhnb )$

`=>` $\widehat{BFC}$ `= (( 180^o - `\hat{ABC}` )/2) (1)`

Ta có $:$ $\triangle$ $BAE$ cân tại $B ( cmt )$

`=>` $\widehat{BAE}$ `= (( 180^o - `\hat{ABC}` )/2) (2)`

Từ $(1) ; (2)$

`=>` $\widehat{BFC} =$ $\widehat{BAE}$ `(( =180^o - `\hat{ABC}` )/2)`

Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị

`=>` $AE // FC ( dhnb )$