cho tam giác MPQ là tam giác đều có điểm O nằm trong tam giác đó thỏa mãn OM ^2 = OP^2 + OQ^2 Tính góc POQ câu hỏi 1547194 - hoctapsgk.com
cho tam giác MPQ là tam giác đều có điểm O nằm trong tam giác đó thỏa mãn OM ^2 = OP^2 + OQ^2 Tính góc POQ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 ΔMOQ và Δ PNQ ta có:
MQ = PQ (1) ( do theo giả thiết ΔMPQ đều)
∠MQO = ∠MQP - ∠OQP = 60o - ∠OQP = ∠OQN - ∠OQP = ∠PQN (2)
OQ = NQ (3) ( do theo cách dựng ΔOQN đều)
Từ (1); (2); (3) ⇒ ΔMOQ = Δ PNQ (c.g.c) ⇒ OM = NP lại có ON = OQ thay vào (*) ta có :
NP² = OP² + ON² ⇒ Δ ONP vuông tại N
⇒ ∠POQ = ∠PON + ∠NOQ = 90o + 60o = 150o
Thảo luận
Lời giải 2 :
BÀI GIẢI NHƯ SAU :
Giả sử O bên trong Δ đều MPQ thỏa mãn OM mũ 2 = OP mũ 2 + OQ mũ 2
dựng ΔOQN
Xét 2 ΔMOQ và Δ PNQ ta có:
+ MQ = PQ (1)
+ ∠MQO = ∠MQP - ∠OQP = 60o - ∠OQP = ∠OQN - ∠OQP = ∠PQN (2)
nên suy ra : OQ = NQ (3)
Từ (1) (2) (3) ta có : ΔMOQ = Δ PNQ suy ra OM = NP lại có ON = OQ ta có :
+ NP² = OP mũ 2 + ON mũ 2 ⇒ Δ ONP vuông tại N
suy ra : ∠POQ = ∠PON + ∠NOQ = 90o + 60o = 150o
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK