Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Có: OA = OC

=> Tam giác OAC cân tại O

=> Góc OAC = Góc OCA

Ta có: {ˆOAC+ˆBAC=1800ˆOCA+ˆACD=1800{OAC^+BAC^=1800OCA^+ACD^=1800 (kề bù)

Mà: Góc OAC = Góc OCA (cmt)

=> góc BAC = góc ACD

Xét ΔABC và ΔCDA ta có

AC: canhj chung

góc BAC = góc ACD (cmt)

AB = CD (GT)

=> ΔABC = ΔCDA (c - g - c)

b) Có: ΔABC = ΔCDA (cmt)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABD và ΔCDB ta có:

AD = BC (cmt)

AB = CD (GT)

BD: cạnh chung

=> ΔABD = ΔCDB (c - c - c)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$

Ta có:

$OA=OC$ ( gt )

$\to \Delta OAC$ cân tại $O$

$\to \widehat{OAC}=\widehat{OCA}$

Mà:

 $\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180{}^\circ $ ( Kề bù )

$\widehat{OCA}+\widehat{DCA}=180{}^\circ $ ( Kề bù )

Nên: $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCA$ có:

$AB=CD$ ( gt )

$AC$ là cạnh chung

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ ( cmt )

Nên $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( c.g.c )

1. b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$

Vì $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( cmt )

Nên $BC=DA$ ( hai cạnh tương ứng )

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$ có:

$AB=CD$ ( gt )

$BD$ là cạnh chung

$DA=BC$ ( cmt )

Nên $\Delta ABD=\Delta CDB$ ( c.c.c )