cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6cm , AC = 8cm . Kẽ đường cao AH và tia phân giác AD (H,D thuộc BC ) . a) tính độ dài cạnh BC . b) chứng minh : AB^2 =
cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6cm , AC = 8cm . Kẽ đường cao AH và tia phân giác AD (H,D thuộc BC ) . a) tính độ dài cạnh BC . b) chứng minh : AB^2 = BH*BC . c)tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD .
Lời giải 1 :
a, Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại `A` ta có:
⇒ `BC^2 = AB^2 + AC^2`
⇔ `BC ^ 2 = 6^2 + 8^2`
⇔ `BC^2 = 100`
⇔ `BC = 10cm`
b, Xét `ΔABC` và `ΔHBA` ta có:
$\widehat{ABC}$ chung
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{BHA}$ = `90^o`
⇒ `ΔABC` $\backsim$ `ΔHBA` (g - g)
⇒ `(AB)/(BH) = (BC)/(BA)` (Tính chất ở hai tam giác đồng dạng)
hay `AB^2 = BH.BC`
c, Xét `ΔABD` và `ΔACD` ta có:
$\widehat{DAB}$ = $\widehat{CAD}$ (gt)
`(AB)/(AC) = (BD)/(CD)` (Tính chất đường phân giác ở tam giác)
⇒ `ΔABD` $\backsim$ `ΔACD` (c - g - c)
Do `ΔABD` $\backsim$ `ΔACD` (cmt)
⇒ `S_(ABD)/S_(ACD) = ((AB)/(AC))^2 `Thay số liệu ta có:
⇔ `S_(ABD)/S_(ACD) = (6/8)^2`
⇔ `S_(ABD)/S_(ACD) = (36)/(64)`
⇔ `S_(ABD)/S_(ACD) = `9/(16)`
Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ
* Kiến thức sử dụng:
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK