Đáp án:

$y=x+2$ 

Giải thích các bước giải:

$x_1=-1;x_2=2$

$\to\begin{cases} x_1+x_2=-1+2=1\\ x_1x_2=-1.2=-2 \end{cases}$

$\to x_1,x_2$ là nghiệm của PT: $x^2-x-2=0$

$⇔x^2=x+2(1)$

Đặt đường thẳng cần tìm là $y=ax+b$

PT hoành độ giao điểm là $x^2=ax+b(2)$

Từ $(1)(2)\to a=1;b=2$

Vậy đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề có dạng $y=x+2$

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là `(d) : y = ax + b (a \ne 0)`

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số `y = x^2` và đường thẳng `(d)` là :

`x^2 = ax + b`

`<=> x^2 - ax - b = 0 (1)`

Vì đường thẳng `(d)` cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có tọa độ lần lượt là `x_1 = -1` và `x_2= 2` nên 

`x_1 = -1` và `x_2 = 2` là nghiệm của phương trình `(1)`

`+)` Với `x=-1` thì thay vào `(1)` ta được : `(-1)^2 - a . (-1) - b = 0`

`<=> 1 + a - b  =0`

`<=> a - b = -1`

`+)` Với `x=2` thì thay vào `(1)` ta được : `2^2 - 2 . a - b  =0`

`<=> 4 - 2a - b  =0`

`<=> 2a + b  = 4`

Mà `a - b = -1` nên :

`2a + b + a - b = 4 - 1`

`<=> 3a = 3`

`<=> a = 1`

Khi đó `b = 2`

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là `(d) : y = x + 2`