XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT

a)

Vì 70⋮x,84⋮x=>x thuộc ƯC (70,84)

70=2.5.7

84=$2^{2}$.3.7

ƯCLN(70,84)=2.7=14

=>x thuộc ƯC (70,84)={1;2;7;14}

Vì x>8=>x=14

Vậy x=14

b)

Vì x⋮12,x⋮25,x⋮30=>x thuộc BC(12,25,30)

12=$2^{2}$.3

25=$5^{2}$

30=2.3.5

BCNN(12,25,30)=$2^{2}$.3.$5^{2}$=300

=>x thuộc BC(12,25,30)={0;300;600;...}

Vì  0<x<500=>x=300

Vậy x=300

c)Theo bài ra ta có:

$\frac{x+22}{x+1}$=1+$\frac{21}{x+1}$

Để ( x+22)⋮(x+1) thì 21⋮(x+1)

=>(x+1) thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}

Ta có:

Nếu:x+1=-1

=>x=-2

Nếu:x+1=1

=>x=0

Nếu:x+1=3

=>x=2

Nếu:x+1=-3

=>x=-4

Nếu:x+1=7

=>x=6

Nếu:x+1=-7

=>x=-8

Nếu:x+1=21

=>x=20

Nếu:x+1=-21

=>x=-22

 Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì ( x+22)⋮(x+1)

d)2x+23∈B(x+1)

=>2x+23⋮(x+1)

=>2x+23=2x+2+21

               =2(2x+1)+21

=>21⋮(x+1)

=>x+1 thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}

Ta có:

Nếu:x+1=-1

=>x=-2

Nếu:x+1=1

=>x=0

Nếu:x+1=3

=>x=2

Nếu:x+1=-3

=>x=-4

Nếu:x+1=7

=>x=6

Nếu:x+1=-7

=>x=-8

Nếu:x+1=21

=>x=20

Nếu:x+1=-21

=>x=-22

 Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì 2x+23∈B(x+1)

e)(x-2)(2y+1)=17

<=>(x-2)(2y+1)=17.1

<=>[x-2=1

        2y+1=17

       [x-2=17

        2y+1=1

<=>[x=3,y=8

        [x=19,y=0

         Vậy cặp(x;y)=(3;8),(19;0) thì (x-2)(2y+1)=17

g)(x+1)(3-y)=21

<=>(x+1)(3-y)=21.1

<=>x+1=1,3-y=21 hoặc x+1=21,3-y=1

<=>x=0,y=-19 hoặc x=20,y=2

Vậy cặp(x;y)=(0;-19),(20;2) thì (x+1)(3-y)=21

Đáp án:

 Những phần còn lại mình không hiểu đề lắm. Mong bạn thông cảm. Chúc bạn học tốt!

Giải thích các bước giải:

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC( 70, 84 ) và x > 8

Ta có: 70 = 2 . 5 . 7

           84 = 2² . 3 . 7

⇒ ƯCLN( 70, 84 ) = 2 . 7 = 14

ƯC(70,84) = Ư( 14 ) = { 1; 2; 7; 14 }

Vì x ∈ N và x > 8 ⇒ x = 14

Vậy x = 14.

b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Vì x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC( 12, 25, 30 ) và 0 < x < 500

Ta có: 12 = 2² . 3

           25 = 5²

           30 = 2 . 3 . 5

⇒ BCNN( 12, 25, 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300

BC( 12, 25, 30 ) = B( 300 ) = { 0; 300; 600; .... }

Vì x ∈ N và 0 < x < 500 ⇒ x = 300

Vậy x = 300.

c) ( x + 22 ) ⋮ ( x + 1 )

[ ( x + 1 ) + 21 ] ⋮ ( x + 1 )

= 1 + 21 : ( x + 1 )

Để ( x + 22 ) ⋮ ( x + 1 ) thì 21 ⋮ ( x + 1 ) ⇒ ( x + 1 ) ∈ ƯC( 21 ) = { 1; 3; 7; 21 }

                                                                  ⇒ x ∈ { 0; 2; 6; 20 }

 Vậy x ∈ { 0; 2; 6; 20 }