Chứng minh rằng: ` a^4 + 4 ` là hợp số với mọi ` x ` là số tự nhiên và ` a ` lớn hơn hoặc bằng ` 2 ` câu hỏi 1546182 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng: ` a^4 + 4 ` là hợp số với mọi ` x ` là số tự nhiên và ` a ` lớn hơn hoặc bằng ` 2 `
Lời giải 1 :
Đáp án:
`x` mô ra vậy
Ta có
`a^4 + 4 = a^4 + 4a^2 + 4 - 4a^2 = (a^2 + 2)^2 - (2a)^2 = (a^2 - 2a + 2)(a^2 + 2a + 2)`
`-> ` là hợp số vì chia hết cho đa thức `a^2 - 2a + 2 , a^2 + 2a + 2`
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
*Nếu các chữ số tận cùng của a là số chẵn(0,2,4,6,8)
⇒a chia hết cho 2⇒$a^{4}$ chia hết cho 2
4 chia hết cho 2
⇒$a^{4}$+4 chia hết cho 2
⇒ $a^{4}$+4 là hợp số
*Nếu chữ số tận cùng của a là 1,3,7,9
⇒$a^{4}$ có tận cùng là 1
⇒ $a^{4}$+4 có tận cùng là 1+4=5
⇒$a^{4}$+4 chia hết cho 5
⇒$a^{4}$+4 là hợp số
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK