Đáp án:$60 dm^2$

Giải thích các bước giải:

 Mẫu số chung của $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{4}{5}$ là $15$

 Giả sử cạnh AC là 15 phần chia bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần

 Giải thích: $\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15}$

 Giả sử cạnh AC là $15$ phần bằng nhau thì cạnh AC là $12$ phần 

 Giải thích: $\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$

$\to$               Độ dài cạnh AB là:

                         $37:(15+10+12)$x$10$=$10$(dm)

                        Độ dài cạnh AC là:

                          $37:(15+10+12)$x$15$=$15$(dm)

                        Độ dài cạnh BC là:

                           $37-10-15=12$(dm)

                       Diện tích tam giác ABC là:

                           $10$x$(12:2)$=$60$($dm^2$)

`2/3` và `4/5`

Ta có : `2/3 = {2xx5}/{3xx5} = 10/15`

           `4/5 = {4xx3}/{5xx3} =12/15`

Vậy : Độ dài cạnh `AB` là :

  `37 : ( 15 + 10 + 12 ) xx 10 = 10` ( dm )

Độ dài cạnh `AC` là :

  `37 : ( 15 + 10 + 12 ) xx 15 = 15` ( dm )

Đọ dài cạnh `AC` và `AB` là :

  `10 + 15 = 25` ( dm )

Độ dài cạnh `BC` là :

  `37 - 25 = 12` ( dm )

Diện tích hình tam giác `ABC` là :

  `{10xx12}/2 = 60` ( dm )

 Đáp số : `60` dm

Gỉai thích :

`S_tam giác ` `=` `{axxh}/2`

`a` là cạnh đấy , `h` là chiều cao .