Ta có nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi ko thay đổi

`=>` giảm `1/5` chiều dài và giảm `1/4` chiều rộng thì chu vi ko đổi

Coi chiều dài HCN đó là 5 phần và chiều rộng HCN đó là 4 phần

Vậy tổng số phần bằng nhau là: 4+5=9(phần)

Nửa chu vi HCN đó là: 18:2=9(cm)

Chiều dài HCN đó là: 9:9.5=5(cm)

Chiều rộng HCN đó là: 9:9.4=4(cm)

Diện tích HCN đó là: 4.5=20(cm²)

Đáp số: $20cm^2$

Giải thích:

Ta có $\dfrac{1}{2}$ chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng.

Ta có nửa chu vi hình chữ nhật là:

$18:2=9(cm)$

`20%a=25%b`

Ta có `n%=\frac{n}{100}`

`20%a=25%b`

$a.\dfrac{20}{100}=b.\dfrac{25}{100}$

$a.\dfrac{1}{5}=b.\dfrac{1}{4}$

Vì chiều rộng bằng $\dfrac{1}{5}$ tổng chiều dài và chiều rộng nên chiều rộng có `5` phần.

Vì chiều dài bằng $\dfrac{1}{4}$ tổng chiều dài và chiều rộng nên chiều dài có `4` phần.

Độ dài chiều dài là:

$9(4+5):9=5(cm)$

Độ dài chiều dài là:

$9-5=4(cm)$

Ta có diện tích hình chữ nhật theo công thức là:

$S=a.b=4.5=20(cm^2)$