Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `A)` Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH 

Có: AB `=` AC (Gt)

      AH: Chung

Do đó: $\triangle$ ABH `=` $\triangle$ ACH (2cgv)

`=>` HB `=` HC `(` 2 cạnh tương ứng `)`

`B)` Ta có: BC `=` BH `+` CH

`=>` BH `+` CH `=` 8 `cm`

Mà HB `=` HC `(Cmt)`

`=>` HB `=` HC = $\dfrac{8}{2}$ = 4 `cm`

Xét `\triangle` ABH vuông tại H

`=>` $AB^2$ `=` $AH^2$ `+` $BH^2$

`=>` $5^2$    `=` $AH^2$ `+` $4^2$

`=>` 25           `=` $AH^2$ `+` 16

`=>` $AH^2$  `=` 25 `-` 16 `=` 9

`=>` AH `=` $\sqrt{9}$ `=` 3

Vậy AH `=` 3 `cm`

`c)` Xét 2 tam giác vuông BDH và CEH

Có: BH `=` CH (Cmt)

      $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ ($\triangle$ ABC cân tại A)

Do đó: $\triangle$ BDH `=` $\triangle$ CEH (Ch `-` gnk)

`=>` DH `=` EH (2 cạnh tương ứng)

`=>` $\triangle$ HDE cân tại H

​Chúc tus học tốt ạ !