Chọn hệ trục toạ độ $xOy$

Chiều dương là chiều chuyển động

Gia tốc của xe trên đường nằm ngang

$a=\dfrac{v_B^2-v_A^2}{2.AB}=\dfrac{10^2}{2.100}=0,5m/s^2$

Áp dụng định luật II Niu-tơn khi xe chuyển động trên đường nằm ngang

`\vec{F_k}+\vec{F_{ms}}+\vec{P}+\vec{N}=m.\vec{a}`

Chiếu lên $Oy$

$N-P=0$

$⇒N=P=mg$

Chiếu lên $Ox$

$-F_{ms}+F_k=m.a$

$⇒-μ_1mg+F_k=m.a$

$⇒F_k=m.a+μmg=200.0,5+0,2.200.10=500N$

Vậy độ lớn của lực kéo là $500N$

Áp dụng định luật II Niu-tơn khi xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

`\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms_1}}=m.\vec{a_1}`

Chiếu lên $Oy$

$N-P.cos\alpha=0$

$⇒N=P.cos\alpha=mgcos\alpha$

Chiếu lên $Ox$

$-F_{ms_1}-Psin\alpha=m.a_1$

$⇒-μ_2mgcos\alpha-mgsin\alpha=m.a_1$

$⇒a_1=-μ_2gcos\alpha-gsin\alpha$

$⇒a_1=-\dfrac{\sqrt{3}}{5}.10.cos30^o-10.sin30^o=-8m/s^2$

Quãng đường dài nhất mà xe đi được

$s_{max}=\dfrac{v^2-v_B^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2.-8}=6,25m$